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En los Estados Unidos, generalmente, una acusación criminal solamente se puede hacer en el lugar donde se cometió el delito. De su mensaje me parece que estos abusos sucedieron en México. Cuando el delito ocurre en otro país, entonces es ese país quien puede hacer una acusación criminal. Las maneras en las que las cortes en Estados Unidos podrían verse involucradas en algún momento podrían incluir:

• Extraditar a el/la acusado/a para que pueda ser acusado/a en el país en que se cometió el delito. Esto quiere decir que las autoridades en donde reside el acusado/a le arrestan y le envían al país donde se hace la acusación.
• Una vez una persona es encontrada culpable en el país en el que cometió el delito, es posible que pueda hacerse una demanda civil por daños en la corte federal de los Estados Unidos. Sin embargo, para este tipo de acción muy probablemente se necesita un/a abogado/a en los Estados Unidos que pueda dar un consejo legal sobre la posibilidad de presentarse una demanda en un caso particular (la corte federal tiene autoridad para ver el caso).
• Si una persona presenta una demanda por daños en el país en el que ocurrió el crimen o si hay una multa en contra de el/la agresor/a, entonces también es posible que se pueda presentar una acción en los Estados Unidos para hacer valer esa orden judicial.
• En su caso particular, es posible que se pueda presentar un caso de divorcio en Luisiana si es que quiere hacer eso. Aunque la información está disponible solamente en inglés, es posible que un traductor como Googletranslate pueda ayudarle.

De todas formas, podría consultar a un/a abogado/a en Louisiana para ver si existe algún otro remedio local que pueda estar disponible en su caso particular.